오늘은 Conway의 A Course in Functional Analysis를 살펴봅시다.

크기는 Rudin의 책처럼 손에 쏙 들어오는 크기입니다. Springer의 책답게 노란색 표지가 인상적입니다.

두께는 그리 두껍지 않습니다. 420쪽입니다.

최근에 나온 책이라서 그런지 Licensed for Sale 국가에 Korea가 명시되어 있습니다.

편집은 깔끔하게 잘 되어 있습니다. 그리스 문자의 사용 비율이 높고 줄넘김 없이 수식을 문단 안에 넣은 것이 많아서 익숙해지기 전에는 글씨가 눈에 잘 들어오지는 않는 편이지만 TeX으로 깔끔하게 편집되어 있어 일단 익숙해지고 나면 편하게 읽을 수 있습니다.

목차는 다음과 같습니다.

1. Hilbert Spaces
2. Operators on Hilbert Space
3. Banach Spaces
4. Locally Convex Spaces
5. Weak Topologies
6. Linear Operators on a Banach Space
7. Banach Algebras and Spectral Theory for Operators on a Banach Space
8. C*-Algebras
9. Normal Operators on Hilbert Space
10. Unbounded Operators
11. Fredholm Theory

석사과정이나 박사과정에서 함수해석을 공부하는 사람이 참고하여 보기에 적당한 책입니다. 제목에 "A Course" 라고 붙은 것처럼 함수해석에 관한 다양한 내용이 적절히 소개되어 있습니다.

이 책은 다른 함수해석 책과는 달리 Hilbert Space를 먼저 소개하고 그 다음에 Banach Space를 소개하고 있습니다. 이러한 구성은 역사발생적 학습 원리에 부합할뿐만 아니라 구체적인 것부터 추상적인 것의 순서대로 학습하는 심리발생적 학습 원리에도 부합하는 구성입니다. 물론 Banach Space의 성질을 먼저 살펴보는 것이 수학 내용의 구성면에서는 더욱 간결하겠지만, 함수해석을 처음 공부하는 사람들은 Hilbert Space의 성질을 먼저 공부하는 것도 좋다고 생각합니다.

Conway의 책을 보기 전에 다음과 같은 책을 먼저 보면 도움이 될 것입니다.

1. Rudin의 Real and Complex Analysis
2. Munkres의 Topology
3. Royden의 Real Analysis

Conway의 책과 함께 다음 책을 함께 보면 도움이 될 것입니다.

4. 방현수의 실해석 & 함수해석학
5. Rudin의 Functional Analysis

2008.05.05, 엘리스, http://www.designeralice.com

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